LOGARİTMADA TERS FONKSİYON

LOGARİTMA FONKSİYONUNUN TERSİ

a  R+-{1} ve x  R+  ise,

f(x) =log_ax    f^-1(x) = a.x      tir.

ÖRNEK 1:  f(x) = 3^{1 + log}₃(x+2)  olduğuna göre ,  f^-1(81) = ?

3^{1 + log}₃(x+2)  = 81

3^{1 + log}₃(x+2)  = 3⁴

1 + log₃(x+2) = 4

log₃(x+2) = 3

x + 2 = 3³

x = 27 – 2 = 25

 

ÖRNEK 2 : f(x) = 2.3^x+1 olduğuna göre , f^-1(18) in değeri kaçtır?

f^-1(18) = x ——> f(x) = 18

2.3^x+1 = 18

3^x+1= 9

x+1 = 2 ise x =1 dir.

 

ÖRNEK 3:  f(x) = 3.2^x-1 +5

f(m) = 17 , olduğuna göre m kaçtır?

3.2^x-1 +5 = 17

3.2^x-1 = 12

2^x-1 = 4

x-1 = 2

x = 3 .Yani ,      m=3 dür.

 

ÖRNEK 4 :   f: (2,∞) —-> R fonksiyonu için

f(x) = 3log₅(x-2) olduğuna göre , f^-1(3) kaçtır?

f^-1(3)= x –> f(x) = 3 dür.

3log₅(x-2) = 3 ise

log₅(x-2) = 1

x-2 = 5

x=7 dir.

 

ÖRNEK 5 :   f(x) = 3.2^x-1 + 5

f(m)= 17  olduğuna göre ,m kaçtır?

3.2^x-1 + 5 = 17 ise

3.2^x-1 = 12

2^x-1 =4

x-1 = 2

x=3 = m