LOGARİTMİK FONKSİYONLAR

LOGARİTMİK FONKSİYONLAR

• Üstel fonksiyon birebir ve örten bir fonksiyon olduğu için ters fonksiyonu da vardır.Bu fonksiyona logaritma fonksiyonu adı verilir.
• log_ax = y nin grafiğini a ya göre çizecek olursak

 

ÖNEMLİ NOT :

Eğer;  y = log (bx + c) fonksiyonunun grafiğini çizmek istersek aşağıdaki işlemleri yapmamız gerekir.

• İlk olarak f(x) grafiğinin bx + c >0 şartını sağladığı bölgeyi bulunuz.
• y = 0 ve y = 1 için sırasıyla x₀ ve x₁ değerleri bulunur.
• Yani bunun sonucunda  (x_0,0 ) ve (x₁,1 ) noktalarından geçer.

SORU 1: f(x) = log₂  (x-1) fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

f(x) fonksiyonunu kontrol edersek: taban = 2 >0

x-1 > 0 —>x>1 için sağlanmaktadır.

y = 0 ——>log₂(x-1) = 0 ———-> x=2

y =1  ——>log₂(x-1) = 1 ———-> x=3

olduğundan dolayı bu fonksiyon (2,0 ) ve (3,1) noktalarından geçer ve bunu grafiğe dökecek olursak;

ÖNEMLİ KURAL

•  log_axⁿ = k    ise x in üzerindeki n başa gelir.  n. log_ax = p olur.